Simone Inzaghi mener Lazio "fortjente at være i Coppa Italia-finalen" efter at have tabt til Milano i en pludselig dødsstraf.
Begge ben sluttede 0-0, trods mange scoring muligheder for begge sider, og det blev besluttet på spot-spark.
"Milan havde to meget gode spil, men sikkert i løbet af de griezmann trøje to ben, vi fortjente at være i Coppa Italia Final," sagde Inzaghi til Rai Sport.
"Det er fodbold, jeg komplimenterer mine drenge, og det eneste, de gjorde forkert, var ikke i stand til at færdiggøre nogen af chancerne over to ben.
"Jeg tror, vi tog initiativet i 120 minutter i aften og kun undlod at score et mål. Desværre, når du ikke finder nettet, går du ikke fremad, men vi forlader denne konkurrence med vores hoveder holdt højt.
"Mine spillere var uheldige over for en stor målmand som Gianluigi Donnarumma, som havde en bemærkelsesværdig præstation. Vi havde 11 hjørner til to og burde have oversvømmet indsatsområdet mere. "
Lazio har værdifuld tid til at juventus tøj børn komme sig, ligesom i lørdag tager de på Scudetto chasere - og Coppa Italia Finalists - Juventus.
"Nu er vi nødt til at forlade denne konkurrence bag os og tænke på Serie A. Vi ville have haft en eller anden dag til at genvinde, men skal respektere, at Bianconeri har en Champions League-kamp, der kommer op.
"Jeg er stolt af at være i spidsen for en gruppe som denne."